В квадрат ABCD вписан треугольник BCE. Угол E треугольника расположен на стороне AD квадрата. Сторона квадрата равна 4. Сторона CE треугольника равна 5. Найдите сторону BE треугольника. Картинка 1 Решения задачиПроведем из точки E на сторону BC перпендикуляр в Точку F рисунок 1 Треугольник EFC прямоугольный. Известна гипотенуза CE=5 и катет EF=4. По теореме Пифагора найдем катет FC формула 1
$ FC = \sqrt{EC^2 - EF^2} $ формула 2
$ FC = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3 $ формула 3
$ BF = BC - FC = 4 - 3 = 1 $ BEF тоже прямоугольный треугольник. Также есть два катета, по Пифагору находим гипотенузу. формула 4
$ BE = \sqrt{EF^2 + BF^2} $ формула 5
$ BE = \sqrt{4^2+1^2} = \sqrt{17} $ КомментарииЧтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все геометры |
Комментарии