Задачи по теореме пифагора Активность в теме Теорема пифагораСамые активные геометры в теме Теорема пифагораЛучшие решения в теме Теорема пифагораНайти сторону треугольника
Проведем из точки E на сторону BC перпендикуляр в Точку F ![]() рисунок 1 Треугольник EFC прямоугольный. Известна гипотенуза CE=5 и катет EF=4. По теореме Пифагора найдем катет FC формула 1
$ FC = \sqrt{EC^2 - EF^2} $ формула 2
$ FC = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3 $ формула 3
$ BF = BC - FC = 4 - 3 = 1 $ BEF тоже прямоугольный треугольник. Также есть два катета, по Пифагору находим гипотенузу. формула 4
$ BE = \sqrt{EF^2 + BF^2} $ формула 5
$ BE = \sqrt{4^2+1^2} = \sqrt{17} $ Найти диагональ параллелограмма
Данные задачи: параллелограмм ABCD
Периметр параллелограмма ABCD
$ P = 2 AB +2 BC $ Но
$ AB - BC = 3 $ Откуда
$ AB = 3 + BC $ Тогда
$ P = 2 (3 + BC) + 2BC = 50 $ Откуда
$ BC = \frac{50-6}{4} = \frac{27}{2} $ и
$ AB = 3 + BC = 3 + \frac{27}{2} = \frac{33}{2} $ Из треугольника ABD по теореме Пифагора находим
$ BD = \sqrt{(AB)^{2}-(BC)^{2}} = 3\sqrt{10} $ КомментарииСложнейшие задачи в теме Теорема пифагора![]() 30 сентября 2015 00:44
0 подписчиков
1130 просмотров
1
решение ![]() 17 сентября 2015 12:31
0 подписчиков
1336 просмотров
1
решение |
Записать новую задачу
Все задачи
Все темы
Все геометры
Темы с решениями![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Комментарии