Трапеции

Трапеции Задачи

1 Задач в теме
1 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи про трапеции

Активность в теме Трапеции

Самые активные геометры в теме Трапеции

Лучшие решения в теме Трапеции

Найти среднюю линию трапеции
Создано: @leksa 18 октября 2015 19:50
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Проводим ВК (перпендикуляр из точки B на сторону AD). Через треугольник ABK находим ВК.

рисунок 1

рисунок 1

формула 1

$ ВК = \sin(BAD)*AB = \sin(60)*8 = \frac{\sqrt{3}}{2} * 8 = 4\sqrt{3} $

Найдем сторону AD.

формула 2

$ AD = DK+AK, (DK=BC). $

В треугольнике ABK найдем АК.

формула 3

$ АК^2 = АВ^2 - BK^2 $

формула 4

$ AK^2 = 8*8 - 4\sqrt{3}*4\sqrt{3} = 64-48 = 16 $

формула 5

$ AK = 4 $

формула 6

$ AD = 10 + 4 = 14 $

формула 7

$ EF = \frac{AD + BC}{2} = \frac{14+10}{2} = \frac{24}{2} = 12 $

Комментарии

слегка поправлено модератором
ответить @goldadmin
19 октября 2015 22:10
в первой формуле через косинус можно было сразу найти АК
ответить @georg
10 ноября 2015 07:19

Сложнейшие задачи в теме Трапеции

Тема задачи: Трапеции Найти среднюю линию трапеции
18 октября 2015 12:06
1 подписчик
372 просмотра
1
решение
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все геометры