Найти площадь равнобедренного треугольника

Тема задачи: Нахождение площадей фигур Создано: @fightfirewithfire7 24 апреля 2016 20:51

Пример текста. Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, равен 17, а высота, проведенная к основанию равна 25. Найдите площадь треугольника.

Решения задачи

Создано: @nick 10 августа 2017 07:52

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Данные задачи: равнобедренный треугольник

Радиус описанной окружности	R	17
Высота, проведенная к основанию	BD=h	25
Площадь треугольника	?

Изобразим на рисунке условия задачи

Треугольник равнобедренный, поэтому центр описанной окружности

$ O ∈ BD $

$ OA = OB = R = 17 $

$ OD = BD - OA = 25 - 17 = 8 $

По теореме Пифагора

$ AD = \sqrt{(OA)^{2}-(OD)^{2}}=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=15 $

$ b = AC = 2AD = 2 × 15 = 30 $

Тогда

$ S = \frac{1}{2}bh = \frac{1}{2}30×25 = 375 $

Ответ:

$ Площадь треугольника равна 375 $

Комментарии

Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь