Сколько еще до пирамиды хеопса? (Психоделическая задача)

Тема задачи: Прямоугольные треугольники Создано: @bruce 2 сентября 2015 22:35

Коля Уткин сидел на уроке по геометрии, ему стало скучно и он задремал и по волшебству во сне оказался в Египте недалеко от пирамиды Хеопса. Не то чтобы совсем недалеко но ему было ее видно. И очень хотелось пить, но воды у него не было, а в кармане оказалась только линейка с делениями до 20 сантиметров. У подножия прирамиды виднелись люди похожие издалека на муравьев. Коля вдруг вспомнил, что однажды смотрел передачу "Как стать миллионером" и там сказали, что высота пирамиды Хеопса 139 метров. Он померил линейкой длину своей руки, она оказалась 55 сантиметров. Он взял линейку, вытянул руку и посмотрел на линейке высоту пирамиды Хеопса. Линейка показала Коле 4 сантиметра.

Колина реальность во сне

Ему очень сильно хотелось пить. Он захотел узнать как далеко от него находится пирамида и за какое время он до нее дойдет, если учесть, что скорость пешехода 5 км в час. Помоги Коле вычислить расстояние до пирамиды и время пути, чтобы он быстрее проснулся и его не мучила жажда.

Решения задачи

Создано: @pasha 3 сентября 2015 10:19

поставьте оценку:

2 голосов, средний бал: 5.0000

Вытянутая рука 55 см и линейка 4 см это прямоугольный треугольник и нам известны его катеты.

формула 1

$ a = 4, b = 55 $

Угол под которым видна пирамида

формула 3

$ \tg(\alpha) = \frac{a}{b} $

или

формула 4

$ \alpha = \arctg(\frac{a}{b}) $

Считаем

формула 5

$ \tg (\alpha) = 0.072727272727273 $

Угол составляет: 0.072599453730495(радиан) 4.1596422937126(градусов) или 4° 9´ 35˝

Высота пирамиды и расстояние до Коли это катеты другого треугольника в котором нам теперь известен угол т.е. a = 139 метров b = ? тангенс угла нам известен, 0.072727272727273. в принципе нам и не надо было сам угол находить, ну пусть уже будет.

формула 5

$ 0.072727272727273 = \frac{139}{x} $

формула 6

$ x = \frac{139}{0.072727272727273} = 1911.25 $

Получилось 1911 метров, которые Коля пройдет за

формула 7

$ t = \frac{1.911}{5} * 60(мин) = 22.9 мин ~ 23 минуты $

Вроде просто.

UPD: формула 7

$ t = \frac{1.911 [км]}{5 [км/ч]} $

UPD: формула 7

$ t = \frac{км}{(\frac{км}{ч})} = ч $

UPD: формула 7

$ t[мин] = t[час]*60 $

Комментарии

Распишите подробнее последнюю формулу

ответить @bruce

3 сентября 2015 22:35

Оставить комментарий

Создано: @bruce 3 сентября 2015 22:41

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Для @pasha, я бы переписал формулы 5,6 вот так:

формула 5

$ \frac{4}{55} = \frac{139}{x} $

формула 6

$ x = \frac{139 * 55}{4} $

А так все логично.

Комментарии

Оставить комментарий

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь