Найти сторону треугольника

Тема задачи: Теорема пифагора Создано: @kira 30 сентября 2015 00:44

В квадрат ABCD вписан треугольник BCE. Угол E треугольника расположен на стороне AD квадрата. Сторона квадрата равна 4. Сторона CE треугольника равна 5. Найдите сторону BE треугольника.

Картинка 1

Картинка 1

Оцените сложность задачи:
2 голосов, средняя сложность: 3.5000

Решения задачи

Создано: @ironman 6 октября 2015 22:41
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Проведем из точки E на сторону BC перпендикуляр в Точку F

рисунок 1

рисунок 1

Треугольник EFC прямоугольный. Известна гипотенуза CE=5 и катет EF=4. По теореме Пифагора найдем катет FC

формула 1

$ FC = \sqrt{EC^2 - EF^2} $

формула 2

$ FC = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3 $

формула 3

$ BF = BC - FC = 4 - 3 = 1 $

BEF тоже прямоугольный треугольник. Также есть два катета, по Пифагору находим гипотенузу.

формула 4

$ BE = \sqrt{EF^2 + BF^2} $

формула 5

$ BE = \sqrt{4^2+1^2} = \sqrt{17} $

Чтобы предложить решение пожалуйста войдите или зарегистрируйтесь

 Записать новую задачу Все задачи Все темы Все геометры