Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треуголника АВС с прямым углом С

а) ВС=8 АВ=17 б)ВС=21 АС=20 в) ВС=1 АС=2 г) АС=24 АВ=25

Оцените сложность задачи:

1 голосов, средняя сложность: 1.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Изобразим на рисунке условия задачи a)

Составляем уравнение длины гипотенузы прямоугольного треугольника

$ |AB| = \sqrt{(AC)^{2}+(BC)^{2}} $

Откуда находим

$ |AC|=\sqrt{(AB)^{2}-(BC)^{2}}=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=15 $

Тогда:

$ sin(A) = \frac{AC}{AB}=\frac{15}{17}; $

$ cos(A) = \frac{BC}{AB}=\frac{8}{17} $

$ tg(A) = \frac{sin(A)}{cos(A)}=\frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}}=\frac{15}{8} $