Нет подходящей темы Активность в теме Нет подходящей темыСамые активные геометры в теме Нет подходящей темыЛучшие решения в теме Нет подходящей темынайти sin tan ctan.
Пример текста формула 1
$ \sin^{2}(\alpha)+\cos^{2}(\alpha) = 1 $ формула 2
$ \sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos^{2}(\alpha)} $ формула 3
$ \sin(\alpha) = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} $ формула 4
$ \tg(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} $ формула 5
$ \tg(\alpha) = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} $ формула 6
$ \ctg(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} $ формула 7
$ \ctg(\alpha) = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} $ Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треуголника АВС с прямым углом С
Изобразим на рисунке условия задачи a) Составляем уравнение длины гипотенузы прямоугольного треугольника
$ |AB| = \sqrt{(AC)^{2}+(BC)^{2}} $ Откуда находим
$ |AC|=\sqrt{(AB)^{2}-(BC)^{2}}=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=15 $ Тогда:
$ sin(A) = \frac{AC}{AB}=\frac{15}{17}; $
$ cos(A) = \frac{BC}{AB}=\frac{8}{17} $ и
$ tg(A) = \frac{sin(A)}{cos(A)}=\frac{\frac{15}{17}}{\frac{8}{17}}=\frac{15}{8} $ КомментарииНайти длину радиуса умноженного на 3.
r = D / 2 * 3
r = 15 КомментарииНайти радиусы окружностей и длину хорды AD
Данные задачи: две окружности внутренне касаются друг друга в точке А
Изобразим на рисунке условия задачи Диаметры большой и малой окружностей - AB и AG, тогда
$ ⦟AMB = ⦟AFG = 90° $ Так как опирается на полуокружность По двум углам
$ ∆AMB ∾ ∆AFG $ Тогда
$ \frac{MB}{GF} = \frac{AB}{GA} = \frac{AM}{AF} $ Так как
$ GF = 2 MC = 2 × 2,4 = 4,8 $ Тогда
$ \frac{2,4+4}{4,8} = \frac{2r_{1}}{2r_{2}} $ Откуда находим
$ r_{1} = \frac{6,4}{4,8}r_{2} = 1,33 r_{2} $ Из прямоугольного треугольника BCO2 по теореме Пифагора
$ (BO_{2})^{2}=(CO_{2})^{2}+(CB)^{2} $ Подставив значения
$ (2 r_{1}-r_{2})^{2}=(r_{2})^{2}+(4)^{2} $ или
$ (2 × 1,33 r_{2}-r_{2})^{2}=(r_{2})^{2}+16 $ формула 10
$ (1,66 r_{2})^{2}=(r_{2})^{2}+16 $ Откуда находим
$ r_{2} = \sqrt{\frac{16}{0,66}}=4,92 $ и
$ r_{1} = 1,33 r_{2} = 1,33 × 4,92 = 6,54 $ Воспользуемся теоремой о произведении отрезков пересекающихся хорд
$ BM ∩ AD = C $ и
$ BC × CM = AC × CD $ Из прямоугольного треугольника AMB находим
$ AM = \sqrt{(AB)^{2}-(BM)^{2}}=\sqrt{(13,08)^{2}-(6,4)^{2}}=11,41 $ Из прямоугольного треугольника AMC находим
$ AC = \sqrt{(CM)^{2}+(AM)^{2}}=\sqrt{(2,4)^{2}+(11,41)^{2}}=11,66 $ Подставляем значения в уравнение
$ 4 × 2,4 = 11,66 × CD $ Откуда находим
$ CD = \frac{4 × 2,4}{11,66}=0,82 $ и
$ AD = AC+CD = 11,66 + 0,82 = 12,48 $ Ответ:
$ Радиусы большой и малой окружности 6,54 и 4,92 $
$ Длина хорды AD равна 12,48 $ КомментарииСложнейшие задачи в теме Нет подходящей темы Тема задачи: Нет подходящей темы
найти sin tan ctan.
4 декабря 2015 14:45
0 подписчиков
1326 просмотров
1
решение Тема задачи: Нет подходящей темы
Найти длину радиуса умноженного на 3.
31 октября 2015 20:47
1 подписчик
1138 просмотров
2
решения Тема задачи: Нет подходящей темы
Найти площу сегмента
16 ноября 2016 17:46
0 подписчиков
1080 просмотров
0
решений Тема задачи: Нет подходящей темы
Найти площу сегмента
16 ноября 2016 17:58
0 подписчиков
1068 просмотров
0
решений Тема задачи: Нет подходящей темы
Определить натуральную величину величину треугольника АВС. Методом замены плоскостей
9 января 2021 15:52
1 подписчик
1687 просмотров
0
решений |
Записать новую задачу
Все задачи
Все темы
Все геометры
Темы с решениями
Нахождение площадей фигур
Решений 17
Задач 12
Нет подходящей темы
Решений 7
Задач 24
Построение и исследование геометрических фигур
Решений 3
Задач 3
Геометрические задачи на максимум и минимум
Решений 3
Задач 3
Задачи по стереометрии
Решений 3
Задач 7
Прямоугольные треугольники
Решений 2
Задач 2
Нахождение объемов фигур
Решений 2
Задач 2
|
Комментарии