Написать уравнение медианы mА, проведенной из вершины А.

Дан треугольник АВС, А=(-1,-1), В (4,10), С=(8,2). Написать уравнение медианы mА, проведенной из вершины А.

Оцените сложность задачи:

0 голосов, средняя сложность: 0.0000

Решения задачи

поставьте оценку:

0 голосов, средний бал: 0.0000

Изобразим на рисунке условия задачи

Находим координаты точки M

$ M_{x} = \frac{x_{B}+x_{C}}{2}=\frac{4+8}{2}=6 $

$ M_{y} = \frac{y_{B}+y_{C}}{2}=\frac{10+2}{2}=6 $

Координаты точки M

$ M(6, 6) $

Уравнение прямой по двум точкам

$ \frac{x-x_{A}}{x_{M}-x_{A}} = \frac{y-y_{A}}{y_{M}-y_{A}} $

Подставляем значения

$ \frac{x-(-1)}{6-(-1)} = \frac{y-(-1)}{6-(-1)} $

или

$ \frac{x+1}{6+1} = \frac{y+1}{6+1} $

Откуда находим

$ y={6+1}\frac{x+1}{6+1}-1=x $

Ответ:

$ уравнение медианы: y = x $