Построение и исследование геометрических фигур Задачи

2 Задач в теме 1 Решений в теме

0 Подписчиков

Задачи на построение и исследование геометрических фигур

Активность в теме Построение и исследование геометрических фигур

Самые активные геометры в теме Построение и исследование геометрических фигур

@NICK

Задач 1

Решений 1

Лучшие решения в теме Построение и исследование геометрических фигур

Найти длину третьей стороны треугольника

Создано: @nick 21 августа 2017 19:07

поставьте оценку:

1 голосов, средний бал: 5.0000

Данные задачи: в два треугольника вписаны окружности

Сторона треугольника	$a_{1}$	17
Сторона треугольника	$b_{1}$	25
Сторона треугольника	$c_{1}$	26
Сторона треугольника	$a_{2}$	17
Сторона треугольника	$b_{2}$	25
Радиус вписанной окружности	$r_{1}=r_{2}$
Сторона треугольника	$c_{2}$	?

Изобразим на рисунке условия задачи

Воспользуемся теоремой: $В любой треугольник можно вписать окружность и при том только одну$

Уравнение вписанной окружности

$ r = \frac{S}{p} $

Где:

$ r - радиус вписанной окружности; $

$ S - площадь треугольника $

и

$ p - полупериметр $

Находим

$ p_{1} = \frac{a_{1}+b_{1}+c_{1}}{2}=\frac{17+25+26}{2}=34 $

Так как r1=r2, то

$ p_{2} = \frac{a_{2}+b_{2}+c_{2}}{2}=\frac{17+25+x}{2}=34 $

Откуда находим

$ x = 2 × 34 -17 - 25 = 26 $

Ответ:

$ Длина третьей стороны c_{2} = 26 $

Комментарии

Оставить комментарий

Сложнейшие задачи в теме Построение и исследование геометрических фигур

Тема задачи: Построение и исследование геометрических фигур Найти длину третьей стороны треугольника

29 октября 2015 13:04

0 подписчиков

1520 просмотров

1
решение

Тема задачи: Построение и исследование геометрических фигур Построить угол один градус

1 октября 2015 12:45

0 подписчиков

1371 просмотр

0
решений