Ичиго Банкай @ichigo

Ичиго Банкай Обо мне

Острый меч

0 Прислал задач
2 Написал решений
5.0000 Средний балл за решения
Активность по наукам

Промедли и ты состаришься остановись и ты умрешь

Активность геометра Ичиго Банкай

Любимые темы геометра Ичиго Банкай

Лучшие решения геометра Ичиго Банкай

Найти площадь трапеции
Создано: @ichigo 14 октября 2015 12:30
поставьте оценку:
2 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Спустим перпендикуляр на AB из точки D.

рисунок 1

рисунок 1

В треугольнике AED нам известно:

формула 1

$ угол A = 30 градусов $

формула 2

$ угол E = 90 градусов $

формула 3

$ угол D = 180 - (30 + 90) = 60 градусов $

формула 4

$ гипотенуза AD = 16 $

Из прямоугольного треугольника найдем высоту DE

формула 5

$ DE = AD * \sin(A) = 16 * \sin(30) = 16 * 0.5 = 8 $

Спустим еще один перпендикуляр на AB из точки С.

рисунок 2

рисунок 2

Вся фигура разбита на три фигуры: Треугольник AED, прямоугольник DEFC, и треугольник BCF. Сумма их площадей и равна искомой площади.

Площадь треугольника AED

формула 6

$ S_{AED} = \frac{1}{2} AE * DE $

Площадь прямоугольника DEFC

формула 7

$ S_{DEFC} = DC * DE $

Площадь треугольника BCF

формула 8

$ S_{BCF} = \frac{1}{2} BF * CF $

В треугольнике AED не хватает стороны AE

формула 9

$ AE = AD * \sin(D) = 16 * \sin(60) = 16 * \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 * \sqrt{3} $

формула 10

$ S_{AED} = \frac{1}{2} * 8 * \sqrt{3} * 8 = 32 * \sqrt{3} $

формула 11

$ S_{DEFC} = 4 * 8 = 32 $

В треугольнике BCF

формула 12

$ FB = AB - (AE+EF) = 32 - (8 * \sqrt{3} + 4) $

формула 13

$ FB = 4*(8-2*\sqrt{3}-1) $

формула 14

$ S_{BCF} = \frac{1}{2} * 4 * (7-2 * \sqrt{3}) * 8 $

формула 15

$ S = 32 * \sqrt{3} + 32 + \frac{1}{2} * 32 * (7-2 * \sqrt{3}) $

формула 16

$ S = 32 * ( \sqrt{3} + 1 + \frac{7}{2} - \sqrt{3}) $

формула 17

$ S = 32 + 7*16 = 144 $

Ответ 144

найти sin tan ctan.
Создано: @ichigo 15 декабря 2015 21:27
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000
Лучшее Решение

Пример текста

формула 1

$ \sin^{2}(\alpha)+\cos^{2}(\alpha) = 1 $

формула 2

$ \sin(\alpha) = \sqrt{1 - \cos^{2}(\alpha)} $

формула 3

$ \sin(\alpha) = \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} $

формула 4

$ \tg(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} $

формула 5

$ \tg(\alpha) = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}} $

формула 6

$ \ctg(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} $

формула 7

$ \ctg(\alpha) = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} $

Комментарии

Да не плохо
ответить @
10 января 2016 14:28
и кстати у меня такая же задача
ответить @
10 января 2016 14:31
Ну,вот....Всё решил,ничего даже мне не оставил(((
ответить @olesha
3 февраля 2016 12:21
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все геометры