Все решения геометра Железный человекНайти сторону треугольника
Проведем из точки E на сторону BC перпендикуляр в Точку F рисунок 1 Треугольник EFC прямоугольный. Известна гипотенуза CE=5 и катет EF=4. По теореме Пифагора найдем катет FC формула 1
$ FC = \sqrt{EC^2 - EF^2} $ формула 2
$ FC = \sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3 $ формула 3
$ BF = BC - FC = 4 - 3 = 1 $ BEF тоже прямоугольный треугольник. Также есть два катета, по Пифагору находим гипотенузу. формула 4
$ BE = \sqrt{EF^2 + BF^2} $ формула 5
$ BE = \sqrt{4^2+1^2} = \sqrt{17} $ Найти площадь сложной фигуры
Если соединить центры окружностей воображаемыми линиями, получается квадрат со стороной 2R, а его площадь: формула 1
$ S_{кв} = (2R)^2 = 4R^2 $ При этом от каждого угла квадрата отсекается четверть круга радиуса R. Отсеченных четветей круга всего четыре, итого отсечена площадь полного круга, т.е. формула 2
$ S_{кр} = \pi R^2 $ В итоге ответ такой: формула 3
$ S = S_{кв} - S_{кр} $ формула 4
$ S = 4R^2 - \pi R^2 = R^2 (4 - \pi) $ Комментарии |
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все геометры |
Комментарии