Задачи по нахождению сторон треугольника Активность в теме Стороны треугольникаСамые активные геометры в теме Стороны треугольникаЛучшие решения в теме Стороны треугольникаНайти гипотенузу треугольника.
Гипотенуза равна примерно 8 целых 6 десятых. формула 1
$ c = \sqrt{a^2+b^2} $ формула 2
$ \sqrt{7^2+5^2} = \sqrt{49+25} = \sqrt{74} $ формула 3
$ \sqrt{74} = 8\comma6 $ формула 4
$ c = 8\comma6 см $ Найти длину гипотенузы
Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр ...
![]() Изобразим на рисунке условия задачи Прямоугольные треугольники ABC, KBM и MNC подобны так как
$ ⦟C ∈ ∆ABC и ∆NMC $ и углы образованные взаимно перпендикулярными сторонами
$ ⦟MNC = ⦟ABC = β $ как углы образованные взаимно перпендикулярными сторонами
$ ⦟BKM = ⦟BCA $ Из треугольника KBM
$ tg(β) = \frac{KM}{BM} $ Из треугольника NMC
$ tg(β) = \frac{MC}{MN} $ Приравниваем правые части уравнений
$ \frac{KM}{BM} = \frac{MC}{MN} $ Откуда находим
$ BM = \sqrt{(KM)(MN)}=\sqrt{(3)(3+9)}=6 $ И окончательно
$ BC = 2(BM) = 2 × 6 = 12 $ Ответ:
$ Длина гипотенузы равна 12 $ КомментарииСложнейшие задачи в теме Стороны треугольника![]() 4 октября 2015 07:46
0 подписчиков
2731 просмотр
1
решение ![]() 5 ноября 2016 16:58
0 подписчиков
1236 просмотров
1
решение |
Записать новую задачу
Все задачи
Все темы
Все геометры
Темы с решениями![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Комментарии