Стороны треугольника

Стороны треугольника Задачи

2 Задач в теме
2 Решений в теме
0 Подписчиков

Задачи по нахождению сторон треугольника

Активность в теме Стороны треугольника

Самые активные геометры в теме Стороны треугольника

Лучшие решения в теме Стороны треугольника

Найти гипотенузу треугольника.
Создано: @mathprofi 5 ноября 2016 17:01
поставьте оценку:
1 голосов, средний бал: 5.0000

Гипотенуза равна примерно 8 целых 6 десятых.

формула 1

$ c = \sqrt{a^2+b^2} $

формула 2

$ \sqrt{7^2+5^2} = \sqrt{49+25} = \sqrt{74} $

формула 3

$ \sqrt{74} = 8\comma6 $

формула 4

$ c = 8\comma6 см $
Найти длину гипотенузы
Создано: @nick 24 августа 2017 20:14
поставьте оценку:
0 голосов, средний бал: 0.0000

Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведен перпендикуляр ...

ОтрезокMK3
ОтрезокKN9
Длина гипотенузыBC=2BM=2MC?
Изобразим на рисунке условия задачи

Изобразим на рисунке условия задачи

Прямоугольные треугольники ABC, KBM и MNC подобны так как

$ ⦟C ∈ ∆ABC и ∆NMC $

и углы образованные взаимно перпендикулярными сторонами

$ ⦟MNC = ⦟ABC = β $

как углы образованные взаимно перпендикулярными сторонами

$ ⦟BKM = ⦟BCA $

Из треугольника KBM

$ tg(β) = \frac{KM}{BM} $

Из треугольника NMC

$ tg(β) = \frac{MC}{MN} $

Приравниваем правые части уравнений

$ \frac{KM}{BM} = \frac{MC}{MN} $

Откуда находим

$ BM = \sqrt{(KM)(MN)}=\sqrt{(3)(3+9)}=6 $

И окончательно

$ BC = 2(BM) = 2 × 6 = 12 $

Ответ:

$ Длина гипотенузы равна 12 $

Сложнейшие задачи в теме Стороны треугольника

Тема задачи: Стороны треугольника Найти длину гипотенузы
4 октября 2015 07:46
0 подписчиков
443 просмотра
1
решение
Тема задачи: Стороны треугольника Найти гипотенузу треугольника.
5 ноября 2016 16:58
0 подписчиков
423 просмотра
1
решение
Записать новую задачу Все задачи Все темы Все геометры